Špecifická odolnosť vodičov

Divided island: How Haiti and the DR became two worlds (Apríl 2019).

Anonim

Špecifická odolnosť vodičov

Základná elektrina


Otázka 1

Vzhľadom na dve dĺžky kovového drôtu, ktorý bude mať najmenej elektrický odpor: krátky alebo dlhý "# 1"> Odhaľte odpoveď Skryť odpoveď

Krátky vodič bude mať menší elektrický odpor ako dlhý vodič.

Poznámky:

Existuje veľa analógií na vyjadrenie tohto konceptu: voda cez potrubie, stlačený vzduch cez hadicu atď. Ktorá rúra alebo hadica je menej obmedzujúca: krátka alebo dlhá?

Otázka 2

Vzhľadom na dve dĺžky pevného kovového drôtu s kruhovými prierezmi, ktoré budú mať najmenší elektrický odpor: jeden má malý priemer alebo jeden má veľký priemer? Predpokladajme, že všetky ostatné faktory sú rovnaké (rovnaký kovový typ, rovnaká dĺžka drôtu atď.).

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

Drôt s veľkým priemerom bude mať menší elektrický odpor ako drôt s malým priemerom.

Poznámky:

Existuje veľa analógií na vyjadrenie tejto koncepcie: voda cez potrubie, stlačený vzduch cez hadicu atď. Ktorá rúra alebo hadica je menej obmedzujúca: tenká alebo tučná?

Otázka 3

Čo je špecifický odpor, symbolizovaný gréckym písmom "rho" (ρ)?

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

Špecifický odpor je mierou, ako je odporová akákoľvek konkrétna látka v porovnaní s jej dĺžkou a prierezovou plochou.

Poznámky:

Spýtajte sa svojich študentov: "Prečo je dôležité mať určité množstvo nazývané špecifický odpor? Prečo porovnávame len "odpor" rôznych látok v pravidelných jednotkách ohmov?

Otázka 4

Napíšte jednu rovnicu týkajúcu sa odporu, špecifického odporu, dĺžky a prierezu elektrického vodiča.

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

R = ρ l


Kde,

R = odpor, meraný pozdĺž dĺžky vodiča

ρ = špecifický odpor látky

l = dĺžka vodiča

A = Prierezová plocha vodiča

Následná otázka: algebraicky upravte túto rovnicu, aby ste vyriešili dĺžku (l) namiesto riešenia odporu (R), ako je znázornené.

Poznámky:

Prínosným cvičením spoločne so svojimi študentmi je analyzovať túto rovnicu (a v skutočnosti akúkoľvek rovnicu) kvalitatívne namiesto kvantitatívne . Opýtajte sa študentov, čo sa stane s R, ak ρ rastie, alebo ak l klesá alebo ak A klesá. Mnohí študenti považujú tento problém za náročnejší ako za prácu s reálnymi číslami, pretože nemôžu používať svoje kalkulačky, aby im poskytli kvalitatívne odpovede (ak do rovnice nezadajú náhodné čísla, potom zmeníte jedno z týchto čísel a prepočítajte to - ale to je dvakrát práca riešenia rovnice jedným súborom čísel raz!).

Otázka 5

Skúste nasledujúcu špecifickú tabuľku odolnosti pre rôzne kovy:


Kovový typρ v Ω · cmil / ft32 ° Fρ v Ω · cmil / ft @ 75 ° F


Zinok (veľmi čistý)34, 59537, 957


Cín (čistý)78, 48986, 748


Meď (čisté žíhanie)9, 39010, 351


Medené (tvrdé)9, 81010, 745


Medené (žíhané)9, 59010, 505


Platina (čistá)65, 67071, 418


Striebro (čisté žíhanie)8, 8319, 674


nikel74, 12885, 138


Oceľový drôt)81, 17990, 150


Železo (približne čisté)54, 52962, 643


Zlato (čistota 99, 9%)13, 21614, 404


Hliník (čistota 99, 5%)15, 21916, 758


Z uvedených kovov, ktorý je najlepší vodič elektrickej energie? Čo je najhoršie? Čo si všimnete o rezistivite týchto kovov, pretože teplota sa zvýši z 32 ° F na 75 ° F?

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

Tu je tá istá tabuľka, poradie upravené na zobrazenie odporu od najmenšieho k najväčšiemu:


Kovový typρ v Ω · cmil / ft32 ° Fρ v Ω · cmil / ft @ 75 ° F


Striebro (čisté žíhanie)8, 8319, 674


Meď (čisté žíhanie)9, 39010, 351


Medené (žíhané)9, 59010, 505


Medené (tvrdé)9, 81010, 745


Zlato (čistota 99, 9%)13, 21614, 404


Hliník (čistota 99, 5%)15, 21916, 758


Zinok (veľmi čistý)34, 59537, 957


Železo (približne čisté)54, 52962, 643


Platina (čistá)65, 67071, 418


nikel74, 12885, 138


Cín (čistý)78, 48986, 748


Oceľový drôt)81, 17990, 150


Poznámky:

Údaje pre túto tabuľku boli prevzaté z tabuľky 1-97 príručky American Electrician's Handbook (jedenácté vydanie) od Terrell Croft a Wilford Summers.

Pre niektorých študentov môže byť prekvapením zistenie, že zlato je v skutočnosti horší dirigent elektrickej energie ako meď, ale údaje neklamú! Strieborné je v skutočnosti najlepšie, ale zlato je vybrané pre mnoho mikroelektronických aplikácií kvôli svojej odolnosti voči oxidácii.

Otázka 6

Aký je elektrický odpor medeného vodiča 12-metrového, 500 stôp dlhého, pri izbovej teplote?

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

Odpor drôtu = 0, 7266 Ω

Poznámky:

Požiadajte svojich študentov, aby zdieľali svoje zdroje údajov: hodnoty ρ, prierezovej plochy atď.

Otázka 7

Cievka má neznámu dĺžku hliníkového drôtu. Veľkosť drôtu je 4 AWG. Našťastie sú oba konce drôtu k dispozícii na kontakt s ohmmetrom na meranie odporu celej cievky. Pri meraní je celkový odpor drôtu 0, 135 Ω. Koľko drôtu je na cievke (za predpokladu, že cievka je pri izbovej teplote)?

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

353, 51 stôp

Poznámky:

Táto otázka ilustruje inú praktickú aplikáciu špecifických výpočtov odporu: ako určiť dĺžku drôtu na cievke. Množstvo odporu v tomto príklade je pomerne nízke, čo je len zlomok ohmu. Spýtajte sa svojich študentov, aké problémy sa môžu stretnúť s cieľom presne určiť taký nízky odpor. Mohli by typické chyby, ktoré vznikli pri takom meraní s nízkym odporom, spôsobiť, že ich výpočet dĺžky bude nadmerný alebo príliš nízky? Prečo?

Otázka 8

Prierezové rozmery medenej "prípojnice" merajú 8 cm až 2, 5 cm. Koľko odporu by mala táto zbernica meraná od konca ku koncu, ak je jej dĺžka 10 metrov? Predpokladajte teplotu 20 ° C.

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

83, 9 μΩ

Poznámky:

Táto otázka je dobrý prehľad metrického systému, ktorý sa vzťahuje na centimetre na metre a podobne. Môže to byť aj dobrý prehľad o konverziách jednotiek, ak sa študenti rozhodnú robiť výpočty odporu pomocou anglickej jednotky (cmils alebo štvorcových centimetrov) namiesto metriky.

Študenti môžu byť prekvapení nízkou úrovňou odporu, ale pripomenúť im, že sa zaoberajú masívnou tyčou medi, ktorá je väčšia ako 3 štvorcové palce v priečnom priereze. Toto je jeden veľký dirigent!

Otázka 9

Vypočítajte koncový odpor dĺžky 20 metrov medeného drôtu s priemerom 0, 05 cm. Použite 1, 678 × 10 -6 Ω · cm pre špecifický odpor medi.

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

1, 709 Ω

Poznámky:

Nič tu nie je komentár - len priamočiary výpočet odporu. Študenti si však musia dávať pozor na rozmer centimetrov .

Otázka č. 10

Vypočítajte množstvo dodaného elektrického odporu v tomto obvode:

Tiež vypočítajte množstvo výkonu, ktoré by bolo dodané do záťažového rezistora, ak by boli vodiče supravodivé (R drôt = 0, 0 Ω).

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

P zaťaženie ≈ 170 W (s odporovým vodičom)

P zaťaženie = 180 W (so supravodivým drôtom)

Nasledujúca otázka: porovnajte smer prúdu cez všetky komponenty v tomto okruhu s polaritou ich príslušných poklesov napätia. Čo si všimnete o vzťahu medzi aktuálnym smerom a polaritou napätia batérie, v porovnaní so všetkými odpormi "poznámky skryté"> Poznámky:

Nielenže táto otázka je správnou praxou pre výpočty sériových obvodov (Ohm's a Joule's Laws), ale zavádza aj supravodiče v praktickom kontexte.

Otázka 11

Predpokladajme, že napájací systém dodával napájanie striedavým prúdom do záťaže odporu 150 A:

Vypočítajte záťažové napätie, rozptyl zaťaženia, výkon rozptýlený odporom vodiča (R drôt ) a celkovú energetickú účinnosť, označenú gréckym písmenom "eta" (η = ((P load / P source ),

E zaťaženie =
P zaťaženie =
P riadky =
η =

Predpokladajme, že by sme mali prepracovať tak generátor, ako aj zaťaženie, aby fungovalo pri 2400 voltoch namiesto 240 voltov. Toto desaťnásobné zvýšenie napätia umožňuje len jednu desatinu prúdu prenášať to isté množstvo energie. Namiesto toho, aby sme vymenili všetok drôt s iným drôtom, rozhodli sme sa použiť presne ten istý vodič ako predtým, ktorý má rovnaký odpor (0, 1 Ω na dĺžku) ako predtým. Prepočítajte záťažové napätie, zaťažovací výkon, zbytočný výkon a celkovú účinnosť tohto (vyššieho napätia) systému:

E zaťaženie =
P zaťaženie =
P riadky =
η =
Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

240 voltový systém:

E zaťaženie = 210 voltov
P zaťaženie = 31, 5 kW
P riadky = 4, 5 kW
n = 87, 5%

2400 voltový systém:

E zaťaženie = 2397 voltov
P zaťaženie = 35, 96 kW
P riadky = 45 W
n = 99, 88%

Poznámky:

Takýto príklad zvyčajne robí dobrú prácu, ktorá objasňuje výhody použitia vysokého napätia nad nízkym napätím na prenos veľkého množstva elektrickej energie na veľké vzdialenosti.

Otázka č. 12

Účinnosť (η) jednoduchého systému napájania so stratami, ktoré sa vyskytujú na drôtoch, je funkciou obvodu prúdu, odporu drôtu a celkového výkonu zdroja:

Jednoduchý vzorec na výpočet účinnosti je uvedený tu:

η = P zdroj - I 2 R


P zdroj

Kde,

P zdroj = výstupný výkon zdroja napätia vo wattoch (W)

I = prúdový obvod, v ampéroch (A)

R = celkový odpor vodičov (R wire1 + R wire2 ), v ohmoch (Ω)

Algebraicky upravte túto rovnicu, aby ste vyriešili odpor odporu (R) z hľadiska všetkých ostatných premenných a potom vypočítajte maximálne povolené odporové vodiče pre energetický systém, kde zdroj 200 kW pracuje pri prúde 48 impulzov pri minimálna účinnosť je 90%.

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

R = P zdroj - ηP zdroj


I 2

Maximálny povolený (celkový) odpor drôtu je 8, 681 Ω.

Poznámky:

Bežná chyba pre študentov, aby sa tu, vstupuje 90% ako "90" skôr než ako "0, 9" v ich kalkulačka.

Otázka 13

Ktorá veľkosť (meradlo) medeného drôtu je potrebná v tomto okruhu, aby bolo zaistené, že zaťaženie dostane najmenej 110 voltov. "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00166x01.png">

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

Medený vodič s rozchodom 6 sa blíži, ale nie je dostatočne veľký. # 5 alebo väčší bude postačovať.

Poznámky:

Na vyriešenie tohto problému je potrebných niekoľko krokov: zákon Ohmu, algebraická manipulácia špecifickej rovnice odporu a výskum veľkosti drôtov. Uistite sa, že máte dostatok času na diskusiu o tomto probléme so svojimi študentmi!

Pojem generického "zaťaženia" je akýkoľvek komponent alebo zariadenie, ktoré rozptýli elektrickú energiu v okruhu. Často sú generické záťaže symbolizované symbolom rezistora (zig-zagová čiara), aj keď nemusia byť odporom.

Otázka č. 14

Tenzometr je typ snímača, ktorý sa bežne používa v leteckom priemysle na testovanie vozidiel a mechanických komponentov. Vysvetlite, čo tenzometer robí, a ako to funguje.

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

Tenzometr mení mikromechanické pohyby ("napätie") na zmeny elektrického odporu. Tenzometre sa typicky používajú na meranie naťahovania, stláčania a skrúcania kovových komponentov pod napätím.

Poznámky:

Požiadajte svojich študentov, aby odpovedali na odpovede na ilustráciu zobrazenú v otázke. Ako to toto zvláštne vyzerajúce zariadenie skutočne meria napätie "panely panelu pracovnej plochy panel-predvolené" itemscope>

Otázka č. 15

Ako sa vzťahuje vodivosť (G) vodiča na jeho dĺžku? Inými slovami, čím dlhší je vodič,

) jeho vodivosť je, všetky ostatné faktory sú rovnaké.

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

Konduktúra klesá s nárastom dĺžky, pričom všetky ostatné faktory sú rovnaké.

Nasledujúca otázka: ako sa "vodivosť" (G) matematicky týka rezistencie (R) a aká je merná jednotka pre vodivosť?

Poznámky:

Existujú dve jednotky merania vodivosti: stará jednotka (ktorá má zmysel, aj keď sa na to študenti môžu smiať) a nová jednotka (pomenovaná podľa známeho elektrotechnického výskumníka). Uistite sa, že títo študenti sú obaja oboznámení.

  • ← Predchádzajúci pracovný list

  • Index pracovných hárkov

  • Nasledujúci pracovný list →