Teplotný koeficient odporu

Как определить остаточную ёмкость аккумулятора. Результат восстановления аккумулятора. (Apríl 2019).

Anonim

Teplotný koeficient odporu

Základná elektrina


Otázka 1

Je bežným javom pre zmenu elektrického odporu látky pri zmenách teploty. Vysvetlite, ako experimentálne preukážete tento efekt.

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

Je jednoduché preukázať zmenu látky v odolnosti voči teplote. Mám záujem zistiť, ako by ste mohli rozoznať kvantitatívne meranie tejto zmeny. To je, ako by ste navrhli experiment tak, aby "pripojil číslo" vplyvom zmeny odporu s teplotou "poznámky skryté"> Poznámky:

Táto otázka je vynikajúcim východiskovým bodom pre experiment vo svojej triede. Existuje niekoľko spôsobov, ktorými možno tento účinok preukázať.

Otázka 2

Elektronický inštruktor chce svojim študentom preukázať vplyv elektrického odporu, ktorý sa mení s teplotou. K tomu vyberá uhlíkový rezistor s dĺžkou približne 3 centimetra a priemerom 5 milimetrov, čiernou farbou, s drôtom na každom konci a pripája ho k ohmmetru. Vždy, keď zachytí odpor medzi prstami, ohmmeter okamžite reaguje tým, že prejaví značne zníženú odolnosť.

Čo je s týmto experimentom nesprávne?

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

Ak je zmena odporu skutočne spôsobená zmenou teploty odporu, nemala by to byť okamžitá .

Poznámky:

Musím sa priznať, že genéza tejto otázky bola skúsenosťou z vlastného vzdelávania. To sa naozaj stalo! Stále si pamätám, že som sa díval na demonštráciu, zmätený, že odpor sa zmenil tak rýchlo a tak veľmi, keď inštruktor uchopil odpor. Pripomínam tiež miernu urážku, ktorú mi inštruktor smeroval, keď som sa pokúsil oznamovať moju nedorozumenie: "Čo sa deje? Príliš komplikované pre vás? "Prosím, nikdy sa so svojimi študentmi nelíbite.

Niektorí študenti môžu veriť, že experiment je chybný, pretože očakáva, že odolnosť vzrastie so zvýšenou teplotou, namiesto poklesu. To však prináša základný predpoklad o povahe teplotne indukovaných zmien odolnosti, čo je zlé vecia vo vede. Nechajte experimentálne dôkazy, ktoré vám povedia, ako tento jav funguje, nehovorte tomu, čo by malo robiť!

Diskutujte so svojimi študentmi, čo si myslia, že skutočný mechanizmus zmeny odporu je v tomto experimente a ako môžu modifikovať experiment tak, aby izolovali teplotu ako jedinú meniacu sa premennú.

Otázka 3

Ak by sme pripojili elektrickú pílu do veľmi dlhej predlžovacej šnúry a potom zapojili druhý koniec kábla do elektrickej zásuvky, všimli by sme si zníženú úroveň výkonu z píly v porovnaní s tým, ako to funguje, keď je priamo zapojená do tej istej zásuvky (bez predlžovacieho kábla).

Určite, či sa výkon píly zlepší alebo zhorší pri zvyšovaní teploty okolia a vysvetlite svoju odpoveď.

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

Výkon píly sa zhoršuje pri zvyšovaní teploty okolia.

Poznámky:

Diskutujte o probléme s odkazom na Ohmov zákon. Spýtajte sa svojich študentov, aby vysvetlili vplyv v zmysle zákona Ohm a schopnosti kábla dodávať elektrickú energiu motoru píly.

Otázka 4

Elektrický odpor vodiča pri akejkoľvek teplote sa môže vypočítať podľa nasledujúcej rovnice:

R T = Rr + Rr αT - Rr αT r

Kde,

R T = odpor vodiča pri teplote T

R r = odpor vodiča pri referenčnej teplote T r

α = teplotný koeficient odporu pri referenčnej teplote T r

Zjednodušte túto rovnicu pomocou factoringu.

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

R T = Rr (1 + a (T- Tr ))

Následná otázka: ak je grafom s teplotou (T) ako nezávislou premennou a odporom (R T ) ako závislou premennou (tj dvojosý graf s T na horizontálnej rovine a R na zvislej rovine), je to výsledný plot je lineárny? Prečo áno alebo prečo nie? Ako je možné povedať práve pri pohľade na rovnicu, skôr než naozaj vykresľujeme graf?

Poznámky:

Len cvičenie v algebri tu!

Otázka 5

Napíšte riešenie rovníc pre teplotu vodiča (T), vzhľadom na jeho odpor pri tejto teplote (R T ), jeho odpor pri štandardnej referenčnej teplote (R r @ T r ) a jeho teplotný koeficient odporu pri tej istej referenčnej hodnote teplota (a @ T r ).

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

T =
R T


Rr

- 1


α

+ T r

Poznámky:

Študenti môžu nájsť túto rovnicu v učebnici niekde, ale bodom tejto otázky je skutočne, aby mali algebraické manipulácie, aby odvodili túto rovnicu od inej.

Otázka 6

Presné drôtové rázové odpory sú často vyrobené zo špeciálnej kovovej zliatiny nazývanej manganín . Čo je to o tejto zliatine, ktorá ju robí vhodnejšou na použitie v konštrukcii presného odporu?

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

Hodnota α mangánovej zliatiny je takmer nulová.

Poznámky:

Spýtajte sa svojich študentov, aký by mohol urobiť rezistor z drôtu z medi alebo železného drôtu, ak by boli vystavené zmenám teploty.

Historický postoj: počas druhej svetovej vojny spojenecké sily používali rozsiahle analógové počítače na usmerňovanie streľby projektilov a odoberanie bômb. Na rozdiel od digitálnych počítačov, ktoré vykonávajú matematické operácie pomocou signálov zapnutia / vypnutia a sú tak imunné voči chybám spôsobeným miernymi zmenami v hodnote komponentov, elektronické analógové počítače predstavujú fyzické premenné vo forme kontinuálnych napätí a prúdov a závisia od presnosti ich zložky rezistory na dosiahnutie presných výsledkov. Spomínam si, že čítanie jedného z priekopníckych inžinierov v tejto oblasti opisuje veľké zisky v presnosti, ktoré sú spôsobené hlavne zlepšením konštrukcie rezistorov. Bez niektorých zásadných zlepšení v presnosti a stabilite rezistora by analógové počítače v čase vojny mali trpieť značnými nepresnosťami. Zo všetkých vecí bol slabý rezistor vplyvným kusom spojeneckého vojenského úsilia!

Otázka 7

Dĺžka medeného drôtu (α = 0, 004041 pri 20 o C) má odpor 5 ohmov pri 20 stupňoch Celsia. Vypočítajte jeho odpor, ak sa teplota zvýši na 50 stupňov Celzia.

Teraz si zoberte tento vypočítaný odpor a túto novú teplotu 50 o C a vypočítajte, aký odpor drôtu by mal ísť, ak ochladí späť na 20 o C. Zachováva to ako samostatný problém, pracuje cez všetky výpočty, a nehovorte len "5 ohmov", pretože poznáte pôvodné podmienky!

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

R 50 ° C = 5, 606 Ω

Ak máte pri druhom výpočte odpoveď R 20 o C = 4, 927 Ω, urobili ste bežnú chybu, ktorá nie je vždy upozornená v učebniciach! Vyskúšajte znova matematiku. Ak máte správnu odpoveď 5 Ω pri vykonaní druhého výpočtu, pokúste sa zistiť, prečo niekto mohol vypočítať 4, 927 Ω pri zohľadnení teploty od 50 ° C do 20 ° C.

Poznámky:

Jedna vec, ktorú sa študenti potrebujú učiť, je, že nemôžu jednoducho použiť vzorec odporu-teplota, ako je normálne daný, ak referenčná (východisková) teplota nie je rovnaká ako teplota, pri ktorej je α špecifikovaná!

Otázka 8

Vypočítajte odpor každej z týchto vzoriek vzhľadom na ich odpor pri referenčnej teplote (R r T r ) a ich súčasných teplotách (T):

• Vzor 1: meď; Rr = 200 Ω @ T r = 20 ° C; T = 45 ° C; R T =
• Vzor 2: meď; Rr = 10 kΩ @ T r = 20 ° C; T = 5 o C; R T =
• Vzor 3: Hliník; Rr = 1250 Ω @ T r = 20 ° C; T = 100 ° C; R T =
• Vzor 4: Železo; Rr = 35, 4 QTr = 20 ° C; T = -40 o C; R T =
• Vzor 5: Nikel; Rr = 525 Ω @ T r = 20 ° C; T = 70 ° C; R T =
• Vzor 6: Zlato; Rr = 25 kΩ @ T r = 20 ° C; T = 65 ° C; R T =
• Vzor 7: Wolfram; Rr = 2, 2 kΩ @ T r = 20 ° C; T = -10 o C; R T =
• Vzor 8: meď; Rr = 350 Ω @ T r = 10 ° C; T = 35 ° C; R T =
• Vzor 9: meď; Rr = 1, 5 kΩ @ T r = -25 o C; T = -5 ° C; R T =
• Vzor 10: Striebro; Rr = 3, 5 MΩ @ T r = 45 ° C; T = 10 ° C; R T =
Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

• Vzor 1: R T = 220, 2 Ω
• Vzor 2: R T = 9, 394 kΩ
• Vzor 3: R T = 1, 681 kΩ
• Vzor 4: R T = 23, 35 Ω
• Vzor 5: R T = 679 Ω
• Vzor 6: R T = 29, 18 kΩ
• Vzor 7: R T = 1, 909 kΩ
• Vzor 8: R T = 386, 8 Ω
• Vzor 9: R T = 1, 648 kΩ
• Vzor 10: R T = 3.073 MΩ

Poznámky:

Študenti môžu mať problémy so získaním správnych odpovedí na posledné tri exempláre (8, 9 a 10). Kľúčom k správnemu vykonaniu výpočtov je predpokladaná teplota, pri ktorej je hodnota α udávaná pre každý kovový typ. Táto referenčná teplota nemusí byť rovnaká ako referenčná teplota uvedená v otázke!

Tu sú hodnoty α, ktoré som použil vo svojich výpočtoch, všetky pri referenčnej teplote 20 o Celsia:

• Meď = 0, 004041
• Hliník = 0, 004308
• Železo = 0, 005671
• Nikel = 0, 005866
• Zlato = 0, 003715
• Wolfram = 0, 004403
• Silver = 0, 003819

Zdroje študentov sa môžu trochu líšiť od týchto údajov.

Otázka 9

Cievka z hliníkového drôtu # 10 AWG je dlhá 500 stôp. Ak je okolitá teplota 80 o F, aký je jej koncový elektrický odpor? Vysvetlite všetky výpočty potrebné na vyriešenie tohto problému.

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

0, 7899 Ω

Poznámky:

Riešenie tohto problému vyžaduje integráciu niekoľkých konceptov: výpočet odporu drôtu daného jeho kovovým typom, dĺžkou a rozchodom; konverziu medzi rôznymi teplotnými jednotkami; a výpočet posunu odporu v dôsledku teploty.

Otázka č. 10

Žiarovka s žiarovkou dosahuje pri izbovej teplote (20 ° C) odpor vlákna 5, 7 Ω, ale pri napájaní z DC zdroja 12 voltov čerpá iba 225 mA. Vzhľadom na to, že vlákno je vyrobené z volfrámového kovu, vypočítajte jeho teplotu v stupňoch F pri napájaní zdrojom 12 VDC.

Odkryť odpoveď Skryť odpoveď

T = 3 484 ° F

Poznámky:

Riešenie tohto problému vyžaduje integráciu niekoľkých konceptov: zákon Ohm, prevod medzi rôznymi teplotnými jednotkami a výpočet teploty zo zmeny odporu.

  • ← Predchádzajúci pracovný list

  • Index pracovných hárkov

  • Nasledujúci pracovný list →